A005 Densidades de carga

Densidades de Carga Eléctrica                  ADM
Cuando la carga se distribuye de forma continua, no la contamos partícula por partícula, sino que medimos qué cantidad de carga hay por cada unidad de medida del objeto (largo, superficie o volumen). A esto lo llamamos densidad de carga.

Densidad lineal de carga
Si la carga neta se reparte a lo largo de un hilo o filamento, utilizamos la densidad lineal de carga, simbolizada por la letra griega λ. Esta representa cuánta carga hay por cada unidad de longitud. En una porción infinitesimal del hilo, la relación es:

Para calcular la carga total Q de un tramo, se suma (integra) cada pequeña porción de carga:

Si la carga está uniformemente repartida, λ es constante y la integral es más sencilla de resolver.

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Densidad superficial de carga
En el caso de que la carga se distribuya sobre una lámina o superficie sin espesor, empleamos la densidad superficial de carga, representada por σ. Indica la cantidad de carga por unidad de área:

La carga neta en la superficie se obtiene mediante la integración:

Al igual que en el caso anterior, si el reparto es uniforme, σ se mantiene constante en toda la superficie.

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Densidad volumétrica de carga
Cuando la carga ocupa un cuerpo tridimensional, hablamos de densidad volumétrica de carga, simbolizada por ρ. Representa la carga contenida por unidad de volumen:

Para hallar la carga total dentro de ese volumen, integramos la densidad en todo el espacio ocupado:

Si la carga es homogénea, ρ es constante, lo que facilita el cálculo matemático del sistema.

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Resumen
Concepto
La densidad de carga mide cómo se reparte la electricidad en un cuerpo continuo.
 
Tipos
Dependiendo de la geometría, puede ser lineal (λ), superficial (σ) o volumétrica (ρ).
 
Cálculo
La carga total siempre se obtiene integrando el diferencial de carga (dQ) según el tipo de distribución.
 
Uniformidad
Si la densidad es constante, significa que la carga está repartida por igual en todo el objeto.

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Esquema
Distribuciones
Lineal λ
Un hilo

Unidad: C/m.
 
Superficial σ
Una lámina ($dq = \sigma dS$). Unidad: C/m².
 
Volumétrica ρ
Un cuerpo 3D

Unidad: C/m³.
 
 
Mapa Mental
DENSIDADES DE CARGA
→Lineal ($\lambda$)
 Hilos / Cables → Unidades: C/m.
 
→ Superficial ($\sigma$)
Placas / Láminas / Discos → Unidades: C/m².
 
→ Volumétrica ($\rho$)
Esferas / Cubos → Unidades: C/m³
 
Proceso Común
Despejar dQ → Aplicar Integral → Carga Total (Q).