A026 Capacidad Electrica en Conductores

ADM

Capacidad Eléctrica en Conductores
Concepto de Capacidad
Cuando un conductor recibe una carga eléctrica, adquiere un potencial eléctrico que es directamente proporcional a dicha carga. 

Esta relación no es exclusiva de una forma geométrica concreta, sino que se cumple para cualquier conductor aislado en equilibrio electrostático. Si se añaden sucesivamente diferentes cantidades de carga, el potencial varía de forma que el cociente entre ambos valores se mantiene siempre constante.

A este cociente constante se le denomina capacidad eléctrica (C). 

La capacidad es una magnitud que mide la aptitud de un conductor para almacenar carga eléctrica cuando se le somete a una determinada diferencia de potencial. Este valor no depende de la cantidad de carga acumulada, sino únicamente del medio en el que está inmerso el conductor y de sus características geométricas, tales como su forma y su tamaño. 

A mayor superficie del conductor, mayor será la carga que puede almacenar para un mismo potencial.

La fórmula general para calcular la capacidad es:

Capacidad de un Conductor Esférico
En el caso particular de un conductor esférico de radio R, el potencial eléctrico en su superficie se calcula en función de su carga. Al aplicar la definición general de capacidad a esta geometría, la variable de la carga se simplifica, demostrando de forma matemática que la capacidad depende exclusivamente del radio de la esfera y de la permitividad del entorno.

Unidades de Medida
En el Sistema Internacional (SI), la capacidad se mide en culombios por voltio, unidad que recibe el nombre de faradio (F). Dado que el faradio es una unidad extremadamete grande para los valores que se manejan habitualmente en la práctica, es común utilizar submúltiplos como el milifaradio (mF = 10^-3 F)   microfaradio (μF = 10^-6  F), el nanofaradio(10^-9 F) y el picofaradio (pF = 10^-12 F).

Como ejemplo real de la magnitud de esta unidad, si consideramos a la Tierra como un conductor esférico con un radio aproximado de R = 6.4 ·10⁶ m, su capacidad total calculada es de apenas unos  7.11 · 10^-4 F (711 μF).
La fórmula para el cálculo de la capacidad terrestre es:
C = 4πε₀R = 4πε₀ * (6.4 ·10⁶) = 7.11 · 10^-4 F
Donde:
C: Capacidad eléctrica de la Tierra.
ε₀: Permitividad eléctrica.
R: Radio terrestre (6.4 * 10⁶ m).

Resumen
Proporcionalidad: 

La carga eléctrica (Q) y el potencial (V) en un conductor aislado y en equilibrio son directamente proporcionales; su cociente siempre es constante.

Definición de Capacidad: 

La capacidad (C) es la propiedad de un conductor para almacenar carga por unidad de potencial (C = Q / V).

Dependencia Geométrica: 

La capacidad no depende de la carga ni del potencial actuales, sino de la forma, del tamaño del conductor y del medio en el que está.

El Faradio: 

Es la unidad de medida oficial (1 F = 1 C/V), pero al ser una escala colosal, la física práctica emplea habitualmente submúltiplos (μF y pF).

Esquema
Propiedad Eléctrica Central
Carga (Q) proporcional al Potencial (V).
Equilibrio electrostático en conductores aislados.

Capacidad Eléctrica (C)
Definición: C = Q / V.
Factores determinantes: Geometría (forma, tamaño) y el medio físico.

Caso Práctico: Conductor Esférico
Fórmula deducida: C = 4πε₀R.
Dependencia directa del Radio (R).

Magnitudes y Unidades
Unidad SI: Faradio (F).
Submúltiplos usuales: Microfaradio (μF) y Picofaradio (pF).
Ejemplo: Capacidad de la Tierra = 7.11 * 10⁻⁴ F