A013 Campo Eléctrico Creado por Distribuciones Continuas de Cargas

ADM 

Campo Eléctrico Creado por Distribuciones Continuas de Cargas
Cuando la carga no está concentrada en puntos aislados, sino que se reparte de forma ininterrumpida por un objeto, hablamos de una distribución continua de carga. En estos casos, en lugar de sumar cargas individuales, utilizamos el cálculo integral para acumular el efecto de cada pequeño fragmento de carga sobre un punto del espacio.

Distribución Lineal de Carga
Si la carga ocupa un hilo con longitud (como un cable, 1D), definimos la densidad lineal de carga, que representa cuánta carga hay por unidad de longitud. El campo eléctrico total se obtiene integrando sobre toda la longitud ocupada por la carga.

Distribución Superficial de carga
Si la carga ocupa un área con superficie (como una lámina, 2D), definimos la densidad superficial de carga, que representa cuánta carga hay por unidad de superficie. El campo eléctrico total se obtiene integrando sobre toda la superficie ocupada por la carga.

Distribución Volumétrica de Carga

Si la carga ocupa un cuerpo con volumen (como una esfera sólida), definimos la densidad volumétrica de carga, que representa cuánta carga hay por unidad de volumen. El campo eléctrico total se obtiene integrando sobre todo el volumen ocupado por la carga.

Resumen

Las distribuciones continuas requieren el uso de integrales en lugar de sumatorios simples.
La densidad de carga define cómo se reparte la electricidad en el espacio (Línea, Superficie o Volumen).
La estructura de la fórmula se mantiene constante; solo cambian el parámetro de densidad y el elemento diferencial según la dimensión del objeto.

Esquema
Concepto
Carga repartida continuamente en el espacio.

Tipos de Distribución
Lineal: Densidad λ, diferencial (dL).
Superficial: Densidad σ, diferencial (dS).
Volumétrica: Densidad ρ, diferencial (dV).

Método de Cálculo
Integración vectorial sobre la región cargada.

Mapa Mental
DISTRIBUCIONES CONTINUAS
Herramienta Matemática
Cálculo Integral
Suma de diferenciales de carga

Geometrías (Densidades)
Línea (dL)
λ (Carga/Longitud)
Superficie (dS)
σ (Carga/Área)
Volumen (dV)
ρ (Carga/Volumen)

Factores Comunes
Constante dieléctrica

Distancia al punto $\vec{r}$
Vector unitario de dirección