Fuerza
Eléctrica por Distribuciones Continuas
Cuando la carga eléctrica no está concentrada en puntos aislados, sino repartida en un objeto, hablamos de una distribución continua. Para calcular la fuerza que este objeto ejerce sobre una carga externa Q, no podemos usar una simple suma. En su lugar, dividimos el objeto en trozos infinitamente pequeños llamados elementos de carga (dQ). Cada pequeño trozo ejerce una fuerza elemental sobre la carga Q, y la fuerza total se obtiene mediante una integral, que funciona como una suma continua de todas esas pequeñas interacciones.
Distribución
Lineal de Carga
Si la carga está distribuida a lo largo de una línea (como un hilo fino), utilizamos la densidad lineal de carga λ, que indica cuánta carga hay por cada unidad de longitud. Al tomar un tramo diferencial de longitud (dL), la carga de ese pequeño segmento es el producto de la densidad por su longitud. La fuerza total se calcula integrando a lo largo de toda la línea.
Cuando la carga eléctrica no está concentrada en puntos aislados, sino repartida en un objeto, hablamos de una distribución continua. Para calcular la fuerza que este objeto ejerce sobre una carga externa Q, no podemos usar una simple suma. En su lugar, dividimos el objeto en trozos infinitamente pequeños llamados elementos de carga (dQ). Cada pequeño trozo ejerce una fuerza elemental sobre la carga Q, y la fuerza total se obtiene mediante una integral, que funciona como una suma continua de todas esas pequeñas interacciones.
Si la carga está distribuida a lo largo de una línea (como un hilo fino), utilizamos la densidad lineal de carga λ, que indica cuánta carga hay por cada unidad de longitud. Al tomar un tramo diferencial de longitud (dL), la carga de ese pequeño segmento es el producto de la densidad por su longitud. La fuerza total se calcula integrando a lo largo de toda la línea.
Distribuciones Superficiales
El proceso es idéntico para objetos con carga en su superficie. En una distribución superficial (como una lámina), usamos la densidad superficial σ y un elemento de superficie dS, realizando una integral de superficie.
Fórmula para distribución superficial:
Si la carga ocupa un cuerpo sólido, hablamos de distribución volumétrica, empleando la densidad volumétrica ρ y un diferencial de volumen dV, lo que requiere una integral de volumen.
Fórmula para distribución volumétrica:
Resumen
La fuerza total de una distribución continua es la suma integral de las fuerzas de sus partes infinitesimales.
El cálculo depende de la geometría del objeto (línea, superficie o volumen).
Se utilizan densidades (λ, σ, ρ) para determinar cuánta carga hay en cada diferencial (dL, dS, dV).
Concepto Base
Elemento diferencial de carga (Q).
Cálculo integral (suma de fuerzas elementales).
Lineal
λ y diferencial de longitud dL
σ y diferencial de superficie dS
ρ y diferencial de volumen dV
FUERZA ELÉCTRICA CONTINUA
Mecanismo
Integral de elementos diferenciales (dQ).
Carga puntual Q
La que recibe la fuerza.
Separación entre el elemento y Q.
1D (Línea): λ (Densidad lineal) →dL.
2D (Superficie): σ (Densidad superficial) →dS.
3D (Volumen): ρ (Densidad volumétrica) →dV
Ejemplos
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