Definición ADM
Es la forma de explicar como actúan las fuerzas eléctricas a distancia. Cada carga crea una influencia en el espacio que la rodea. Ese espacio de influencia se llama campo eléctrico y siempre existe haya o no otra carga en su interior. La fuerza solo aparece cuando se introduce otra carga en el propio campo. Para determinar el campo eléctrico se divide la fuerza eléctrica entre la cantidad carga eléctrica que genera el campo.
Es la forma de explicar como actúan las fuerzas eléctricas a distancia. Cada carga crea una influencia en el espacio que la rodea. Ese espacio de influencia se llama campo eléctrico y siempre existe haya o no otra carga en su interior. La fuerza solo aparece cuando se introduce otra carga en el propio campo. Para determinar el campo eléctrico se divide la fuerza eléctrica entre la cantidad carga eléctrica que genera el campo.
Carga de prueba
Es la carga que se utiliza para medir un campo eléctrico y debe ser muy pequeña, por que si fuera grande crearía fuerzas importantes y podría alterar las carga que generan el campo eléctrico. Suele ser de 0,01C
Campo eléctrico creado por una carga puntual
El campo eléctrico más simple que existe está creado por una carga en un punto, es decir una carga puntual.
Tenemos dos cargas Q1 que es la carga que crea el campo eléctrico y Q2 que es la carga de prueba. La Ley de Coulomb dice que la fuerza entre ellas es
Pero en forma vectorial que es lo importante, depende de la dirección que va en la línea que une ambas cargas y el sentido depende del signo de las cargas. Como el campo eléctrico se obtiene con
Tomamos la ecuación del Campo Eléctrico
y sustituimo F de fuerza con su equivalente que es la fórmula de la Ley de Coulomb y tenemos otra forma de calcular el campo eléctrico
El campo eléctrico es radial y su sentido dependerá del signo de la carga que crea el campo, el campo eléctrico se aleja de una carga positiva y es de sentido opuesto si la carga es negativa.
Campo eléctrico de un sistema de cargas puntuales
Si tienes varias cargas, el campo eléctrico total en un punto se calcula el campo eléctrico en cada punto y luego se suman todos los campos eléctricos de cada carga. Aplicando el principio de superposición, el campo total es la suma vectorial de todos los campos de cada carga. La dirección importa mucho ya que una carga negativa puede tirar del campo en sentido contrario.
Campo eléctrico de distribuciones continuas
Ahora la carga está repartida de forma continua en el espacio, por lo que no se puede sumar carga a carga, porque hay infinitas cargas pequeñas, con lo cual se soluciona usando una integral que es como sumar infinitos trozos pequeños. Básicamente se coge un trozo pequeño, se le calcula el campo que produce y se suman todos los campos.
Ahora la carga está repartida de forma continua en el espacio, por lo que no se puede sumar carga a carga, porque hay infinitas cargas pequeñas, con lo cual se soluciona usando una integral que es como sumar infinitos trozos pequeños. Básicamente se coge un trozo pequeño, se le calcula el campo que produce y se suman todos los campos.
Hay tres tipos de distribuciones continuas:
La distribución lineal de carga
La carga está distribuida a lo largo de una línea como un cable, se usa la densidad de carga lineal y se integra con el diferencial de longitud dL y se mide en C/m
La distribución superficial de carga
La carga está distribuida en un plano superficial como una placa, se usa la densidad de carga superficial y se integra con el diferencial de superficie dS y se mide en C/m2
La distribución volumétrica de carga
La carga está distribuida en un volumen como una esfera o una nube, se usa la densidad de carga volumétrica y se integra con el diferencial de volumen dV y se mide en C/m3
Movimiento de cargas puntuales en campos eléctricos
Si una carga está en un campo eléctrico, entonces aparece una fuerza sobre ella
(haz click en la imagen para verlo en grande)
Si la carga es positiva la fuerza va en el mismo sentido del campo y si la carga es negativa la fuerza va en sentido contrario. Si además es la única fuerza, debido a la segunda Ley de Newton la partícula se acelera
Sustituimos la fórmula anterior de la fuerza en esta de la aceleración y obtenemos
Cuanta más carga más se acelera.
Cuanto mayor sea el campo más se acelera.
Cuanto más mayor sea la masa menos acelera.
Cuanto mayor sea el campo más se acelera.
Cuanto más mayor sea la masa menos acelera.
J.J. Thompson (1856 - 1940) en 1916 usando campos eléctricos observó como se desviaban partículas y calculó su relación carga/masa demostrando a sí que existían los Electrones.
Los dipolos eléctricos
Un dipolo es cuando dos cargas de igual tamaño y signos opuestos se encuentran muy cerca una de otra.
Esto es importante porque en la naturaleza las cargas negativas y positivas no están centradas en el mismo sitio.
Un dipolo aparece cuando los electrones no están repartidos de forma uniforme en la molécula. Esto pasa porque algúnos átomos tiran más fuerte de los electrones que otros, son más electronegativos, como el caso del agua que el oxígeno atrae más electrones que el hidrógeno. Resultado hay separación de cargas.
Su importancia radica en que esa separación de cargas hace que la molécula interactue con el campo eléctrico, se oriente, gire y se mueva como ocurre en el microondas, Afecta al punto de ebullición, la solubilidad y al estado de la materia sobretodo líquido y gas. También permite reacciones químicas.
Momento dipolar
Es una medida de cuanto están separadas la cargas. Si están muy separada el dipolo es grande y si están muy juntas es pequeño.
Tipos de dipolo
Hay dos tipos de dipolo
Dipolo permanente
Es aquél que ya existe en la naturaleza como es el caso del agua
Dipolo inducido
Aparece cuando hay un campo electrico externo, ya que el campo empuja a las cargas.
Los dipolos permanentes suelen ser mucho mayores que los inducidos
Campo eléctrico creado por un dipolo
Ya hemos visto que cuando hay dos cargas se usa el principio de superposición
El campo eléctrico siempre sale de la carga positiva y entra en la carga negativa.
En el punto P las componente Y se cancelan y solo quedan la componente X y además queda que:
porque ambas contribuciones en X se suman.
y nos queda
Operamos la ecuación y nos queda
Y al final nos queda
Si te fijas tenemos Q·L que es lo que se conoce como momento angular.
Nunca sale solo Q y nunca sale solo L, siempre sale QL esto es una magnitud importante. Físicamente un dipolo depende de dos cosas, de cuanta carga hay en Q y de cuánto están separadas L.
Mucha carga pero muy junta efecto pequeño.
Poca carga pero muy separada efecto pequeño.
Mucha carga y muy separada efecto grande.
Entonces mide lo fuerte que es un dipolo.
por tanto todo el campo eléctrico depende del momento
Comportamiento de los dipolos dentro de un campo eléctrico uniforme
En un campo eléctrico uniforme, el campo es igual en todos los lados. La carga positiva recibe una fuerza hacia un lado y la carga negativa recibe una fuerza igual hacia el lado contrario, como resultado las fuerzas se cancela, la carga no se mueve de su sitio, pero si que gira porque las fuerzas están separadas una distancia L y eso crea un efecto de giro.
La fuerza con la que gira el dipolo depende del
Cuanto más torcido esté más giras y cuando ya esté alineado dejará de girar. El dipolo intentará siempre colocarse en la misma dirección que el campo eléctrico.
La energía que gasta un dipolo en girar, depende de
Cuando el dipolo está al contrario tiene la energía máxima pero es inestable, Cuando el dipolo está perpendicular al campo tienen justo la mitad de energía o media y cuando está alineado con el campo tiene una energía mínima y está estable, por eso gira solo hasta alinearse.
Comportamiento de los dipolos dentro de un campo eléctrico no uniforme
Cuando el campo Eléctrico no es uniforme, este cambia según el sitio, la fuerza en la carga positiva no es la misma que en la carga negativa entonces el dipolo gira y además se mueve.
Líneas de campo eléctrico
Qué son las líneas de campo eléctrico
Son líneas imaginarias que usamos para “ver” cómo actúa el campo eléctrico en el espacio. Indican hacia dónde iría una carga positiva si la sueltas.
Ideas clave
En cada punto, el campo eléctrico tiene una dirección →
la línea toca (es tangente) en esa dirección.
Donde hay muchas líneas juntas, el campo es fuerte.
Donde hay pocas, es débil.
Reglas importantes
Salen de cargas positivas y entran en cargas negativas.
Nunca se cruzan (porque el campo solo puede tener una dirección en cada punto).
Son suaves, no cambian de dirección bruscamente.
Más líneas, más intensidad de campo.
Cómo se comportan
Dos cargas positivas:
las líneas salen de ambas y se “separan” (se repelen).
Una positiva y una negativa:
las líneas van de la positiva a la negativa.
Lejos de las cargas:
todo se ve como si fuera una sola carga puntual.
La Ley de Gauss
La descripción del campo eléctrico mediante líneas de campo eléctrico está relacionada con la ley de Gauss, que relaciona el campo eléctrico sobre una superficie cerrada con la carga neta incluida dentro de la superficie.
Esta ley permite calcular, de manera sencilla, los campos eléctricos debido a distribuciones simétricas de carga, tales como los creado por una esfera cargada o una línea infinita cargada.
El número neto de líneas de campo eléctrico que atraviesan cualquier superficie cerrada es proporcionar a la carga encerrada dentro de ella.
Si encerramos un dipolo eléctrico carga positiva y carga negativa por cualquier superficie cerrada, el número de líneas que salen de la superficie es exactamente igual que el número de líneas que entran y la carga neta encerrada es nula, por tanto flujo también es nulo, sin importar la forma de la superficie.
Flujo Eléctrico
El flujo eléctrico Φ está relacionado con el número neto de líneas de campo que atraviesan la superficie. Si E es un campo eléctrico y n el vector unitario perpendicular a la superficie y A es el vector área entonces el módulo es igual área y la dirección coincide con el vector unitario.
Cuando el campo eléctrico es perpendicular a la superficie, significa que va en la misma dirección que el vector unitario y por tanto su ángulo entre los dos es 0º y dado que el coseno de 0º es 1, Entonces el flujo eléctrico es máximo
Cuando el campo eléctrico es paralelo a la superficie, significa que va en dirección perpendicular a la dirección del vector unitario y por tanto el ángulo entre los dos es 90º y dado que el coseno de 90º es 0, el flujo eléctrico es nulo = 0
Flujo eléctrico en una superficie arbitraria irregular
En superficie arbitraria irregular, el campo eléctrico puede cambiar, por ello se divide la superficie en elementos pequeños infinitesimales donde cada elemento se le considera un campo eléctrico casi constante.
El flujo eléctrico de cada elemento es
Donde E cosθi es la componente perpendicular de la superficie.
Para obtener el flujo total de la superficie irregular se suma el campo de todos los elementos, es decir, se hace la integral por tenemos
Para obtener el flujo total de la superficie irregular se suma el campo de todos los elementos, es decir, se hace la integral por tenemos
Flujo en una superficie cerrada
En una superficie cerrada el vector normal unitario n se toma siempre hacia afuera en cada punto. El flujo neto a través de una superficie cerrada es
Si el resultado es positivo la línea de flujo sale de la superficie y si es negativo la línea de flujo entra en la superficie.
En una superficie cerrada el vector normal unitario n se toma siempre hacia afuera en cada punto. El flujo neto a través de una superficie cerrada es
Si el resultado es positivo la línea de flujo sale de la superficie y si es negativo la línea de flujo entra en la superficie.
Flujo de una carga puntual encerrada en una esfera
Para hallar el flujo de una carga puntual q en una esfera de radio R tenemos
el flujo eléctrico es independiente del radio de la esfera, también es el mismo independientemente de la forma que encierra la carga, aunque no sea un esfera perfecta.
Flujo eléctrico general con varias cargas puntuales
Si una superficie cerrada encierra varias cargas, el flujo total es la suma de las cargas encerradas por ella. Las cargas que están fuera de la superficie no aporta flujo neto, ya que sus líneas entran y salen en igual número
Enunciado de la ley de Gauss
El flujo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es igual a 4πk veces la carga neta dentro de la superficie:
Esta ley es muy útil en distribuciones alto grado de simetría, como la simetría plana que se utiliza en un cilindro gaussiano o la simetría esférica que se usa en una esfera gaussiana.
Pasos para aplicar la Ley de Gauss
1 Elegir una superficie gaussiana adecuada (donde E, sea constante y vector normal a la superfice y el campo eléctrico sean perpendiculares o paralelos
2 Calcular le flujo usando
3 Calcular el flujo usando
4 Igualar ambas expresiones y despejar el campo eléctrico
4 Igualar ambas expresiones y despejar el campo eléctrico
Conductores y Aislantes
Cuando un cuerpo se carga, lo que pasa después depende de si es aislante o conductor
Aislantes (dieléctricos)
Ejemplos: vidrio, plástico, madera
Los electrones están pegados a los átomos y no pueden moverse libremente, por tanto No dejan pasar la corriente
Consecuencia importante:
La carga se queda donde la pones, no se mueve.
Conductores
Tienen electrones que sí pueden moverse libremente.
Por qué pasa esto:
En los metales, los átomos forman una red y algunos electrones quedan libres y pueden moverse por todo el material.Aproximadamente hay 1 electrón libre por átomo.
Iones y neutralidad
Si un átomo pierde o gana electrones, se convierte en un ion. Si pierden electrones se convierten en un ión positivo y queda fijos formando la red, y los electrones que se quedan libre se mueven. Si ganan electrones se convierten en un ión negativo, pero estos no son estables en los conductores y suelen desaparecer muy rápido.
Un conductor normalmente es neutro: es decir tiene el mismo número de electrones que de protones. Puede cargarse positivamente cuando pierde electrones o negativamente cuando gana electrones, ocurra lo que ocurra, tiende siempre a buscar su neutralidad a la mayor brevedad posible.
Conductor dentro de un campo eléctrico
Si metes un conductor en un campo eléctrico: Los electrones se mueven y se acumulan en un lado quedando el otro lado con carga positiva. Esto crea un campo interno.
Ese campo interno va en sentido contrario al externo lo anula completamente. El resultado: es que dentro del conductor el campo eléctrico es 0
Consecuencia importante (muy importante)
Si dentro no hay campo: entonces no hay flujo eléctrico y por la ley de Gauss → no hay carga dentro
Entonces:
Toda la carga extra está en la superficie externa del conductor.
Materiales conductores
Mejores conductores: metales
También conducen:
grafito
soluciones salinas
plasma
En la práctica:
Mejor conductor: plata (pero caro)
Más usado: cobre
También se usa:
aluminio (menos conductor pero ligero → alta tensión)
oro (casos especiales).
Semiconductores
Están entre conductor y aislante, porque en ciertas condiciones se comportan como conductores y en otras condiciones lo hacen como aislantes, esto hace que tengan un comportamiento intermedio y se estudian aparte en electrónica
